Dibujar una circunferencia con Scratch dado radio y posición del centro

Captura de pantalla 2015-10-05 a la(s) 19.08.29

Uno de los problemas al que nos enfrentamos al usar la herramienta Lápiz con Scratch es el de como dibujar una circunferencia. Concretamente mis alumnos querían dibujar un campo de fútbol.
Una de las formas primitivas de solucionarlo es girar y mover, pero así no controlamos ni el radio ni la posición de esta.

Captura de pantalla 2015-10-05 a la(s) 18.52.42

Así que, si queremos dibujar una circunferencia controlando el radio y la posición lo debemos hacer usando la técnica de representación de funciones.

Para ver como representar una función podemos ver el artículo de programamos: dibujar funciones con Scratch

Para dibujar la circunferencia tenemos que despejar el valor de la y de la ecuación de la circunferencia.

Captura de pantalla 2015-10-05 a la(s) 19.02.07

Siendo r el radio y (x0,y0) la posición del centro de la circunferencia.

Con lo que nos queda:

Captura de pantalla 2015-10-05 a la(s) 19.03.48

Para poder representar la circunferencia vamos a dividir la ecuación en dos partes. La mitad superior de la circunferencia y la mitad inferior.
Aquí podemos ver en lenguaje Scratch la parte superior:

Captura de pantalla 2015-10-05 a la(s) 18.48.24

Respecto a una gráfica de una función normal tenemos que tener en cuenta los intervalos de representación. La x varía desde: x0-radio < x < x0+radio

Como peculiaridad señalar que para que la representación tuviera fidelidad en los puntos de inicio y fin de la curva (ya que aquí la variación en y es muy grande por cada incremento de x) se ha cambiado la x por 0,5.

Otro de las cosas a señalar es que ha habido que restar los términos en la raíz sumando y multiplicando por -1, ya que salían resultados extraños. ¿Duendes de la informática?

Y así es como quedó el proyecto del alumno:

Campo Futbol Scratch

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